UMA AVALIAÇÃO DE FORMULAÇÕES ESTABILIZADAS DE ELEMENTOS FINITOS ASSOCIADAS AO MÉTODO DE ROTHE DE DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL
Autor
Carlos Alberto Alvarez Henao
Resumo
Formulações estabilizadas de elementos finitos são empregadas para controlar o surgimento de oscilações espúrias devidas à discretização numérica das equações diferencias parciais, que regem os fenômenos físicos envolvendo a equação de Advecção–Difusão–Reação. Foi feito um estudo dos esquemas estabilizados de elementos finitos: Streamline – Upwind / Petrov – Galerkin (SUPG); Galerkin Least Squares (GLS); Subgrid Scale (SGS) e Unusual Stabilized Finite Element Method (USFEM), e de alguns parâmetros de estabilização associados a este tipo de formulações numéricas. O algoritmo implícito preditor/multi–corretor e o esquema de Rothe, são utilizados na integração temporal. Finalmente, uma serie de experimentos numéricos em estado estacionário e dependente do tempo, em 1D e 2D, foram realizados para avaliar o desempenho nas soluções obtidas com as diferentes formulações estabilizadas.
Abstract
Stabilized finite element formulations are used to avoid spurious oscillations in the numerical discretization of partial differential equations, which govern physical phenomena modeled by Advection–Diffusion–Reaction equation. We study the stabilized finite element schemes: Streamline–Upwind/Petrov–Galerkin (SUPG); Galerkin Least Squares (GLS); Subgrid Scale (SGS) and Unusual Stabilized Finite Element Method (USFEM), and some stabilized parameters which are associated with these numerical formulations. The implicit predictor/multi–corrector algorithm and the Rothe scheme are used for time integration. Finally, numerical experiments in steady–state and time–dependent problems in 1D and 2D are performed to compare the different solutions.
