SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DA PROPAGAÇÃO DE ONDAS GRAVITACIONAIS EM CANAIS USANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO

Resumo

Este trabalho tem como objetivo a análise e simulação do problema de propagação de ondas gravitacionais com aplicação em um canal numérico. O programa desenvolvido, denominado CANAL3D, utiliza para resolução do Problema de Valor de Contorno e Inicial (PVCI) uma formulação mista Euleriana-Lagrangeana, que leva ao desacoplamento do PVCI em uma seqüência de PVC que são resolvidas numericamente com uso do Método dos Elementos de Contorno. A formulação implementada para o Método dos Elementos de Contorno usa a terceira identidade de Green para obtenção da equação integral de contorno, tratamento da descontinuidade de fluxo através de elementos não conformes, o método de Gauss-Legendre em integrações numéricas não singulares, a transformação cúbica de Telles em integrações numéricas quase-singulares e a transformação polar de Telles em integrações numéricas singulares. O sistema de equações resultante pode ser resolvido pelo método da eliminação de Gauss, pelo método do Gradiente Bi-Conjugado ou pelo método do Resíduo Mínimo Generalizado (GMRES). Para o avanço no tempo foi implementado o esquema de Runge-Kutta de quarta ordem. Para verificar a consistência da solução numérica foi implementado um algoritmo que valida a solução numérica através de testes que acompanham a conservação de fluxo, a conservação de massa, e a conservação da energia total.