MODELAGEM DE ÁGUAS SUBTERRÂNEAS UTILIZANDO A APROXIMAÇÃO EXPLÍCITA DE GREEN E O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Resumo

Esta tese apresenta uma nova metodologia para integração temporal baseada em funções de Green numéricas calculadas pelo Método de Elementos Finitos (MEF) para a equação de difusão transiente com aplicação na modelagem de águas subterrâneas. O método de aproximação explícita de Green (ExGA) utiliza a matriz de Green que representa o domínio do problema a ser resolvido em termos das propriedades físicas e geométricas. Essa matriz pode ser encontrada sem o uso das expressões analíticas das funções de Green, as quais são, em muitos casos, difíceis ou até mesmo impossíveis de serem calculadas. Neste trabalho, a matriz de Green foi determinada numericamente usando o MEF. O avanço no tempo é obtido com baixo esforço computacional, pois o ExGA permite um avanço explícito no tempo com passos de tempo maiores do que aquele necessário pelo MEF, sem perder precisão nos resultados, desde que, para o cálculo da matriz de Green, sejam utilizados sub-passos de tempo. Além disso, a matriz de Green é determinada apenas para o primeiro intervalo de tempo, podendo inclusive ser aproveitada para outro problema similar que tenha o mesmo domínio e propriedades físicas. Diversos exemplos foram testados com diferentes condições iniciais e de contorno, onde os resultados demonstraram bom desempenho do método ExGA quando comparado com soluções analíticas encontradas na literatura e com soluções numéricas obtidas por outros métodos convencionais.