MÉTODOS SEMIANALÍTICOS BASEADOS EM FUNÇÕES DE GREEN PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS

Resumo

Este trabalho tem como objetivo principal apresentar duas estratégias semianalíticas baseadas em funções de Green, o método de inicialização analítica (MIA) e o método semianalítico de superposição (MSS), para resolução de problemas de propagação de ondas acústicas em meios compostos por regiões homogêneas, heterogêneas e com cavidades. A primeira estratégia, o MIA, é utilizada para inicializar problemas de propagação de ondas em domínios compostos por regiões homogêneas e heterogêneas, onde a fonte é aplicada na região homogênea. Nesta abordagem, a ideia é utilizar a função de Green sobre uma região homogênea para calcular analiticamente o campo pressão, propagado a partir de uma fonte, sem a realização de marcha no tempo. Este campo de pressão é posteriormente utilizado para inicializar qualquer outro método numérico. A formulação proposta apresenta resultados promissores, como ganho notável de processamento computacional e precisão nas respostas. Para a segunda estratégia, o MSS, é desenvolvido uma formulação baseada na decomposição da solução da equação escalar da onda em duas partes: uma parcela analítica e outra numérica. A parte analítica é calculada sobre um domínio homogêneo infinito (ou semiinfinito) através da aplicação das funções de Green. Em seguida, utilizam-se estes resultados em conjunto com o problema numérico, que é resolvido pelo método das diferenças finitas (MDF). Os resultados obtidos com o emprego da estratégia proposta são promissores quando comparados com aqueles obtidos pelo MDF e soluções analíticas.