APLICAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO A PROBLEMAS DE POTENCIAL TRIDIMENSIONAL EM MEIOS HETEROGÊNEOS
Autor
Thilene Falcão Luiz
Resumo
O presente trabalho apresenta a solução do problema de potencial, em meios heterogêneos, para o caso tridimensional, envolvendo condições de contorno nãolineares. Este problema é representado matematicamente pela equação de Laplace e a técnica empregada foi o Método de Elementos de Contorno (MEC), utilizando campos corretivos de velocidades que simulam a variação da permeabilidade dos meios. Através dela chega-se a uma equação integral que pode ser discretizada em elementos de superfície, no caso das integrais de contorno e em células, para as integrais de domínio. O processo se divide em dois sistemas: principal, envolvendo o cálculo do potencial em todos os pontos e secundário, que determina o campo corretivo das derivadas do potencial em relação a normal, em todos os pontos das células. Nos exemplos serão apresentadas comparações envolvendo outros métodos numéricos.
Abstract
The present work presents three-dimensional potential solutions, defined within heterogeneous surroundings, involving nonlinear boundary conditions. The problem is represented mathematically by the Laplace equation and the technique adopted is the Boundary Element Method (BEM), herein using velocity correcting fields that simulate the variation of the domain permeability. In this way, an integral equation that could be discretized using surface elements, for the boundary integrals and triangular cells, for existing domain integrals is obtained. The procedure is divided in two systems: principal, involving the calculation of potential in all these points and secondary, which determines the correcting field of the directional derivatives of potential in all cell points. Comparisons with other numerical solutions are presented in the examples.
