UM ESQUEMA EXPLÍCITO BASEADO EM FUNÇÕES DE GREEN PARA PROPAGAÇÃO DE ONDAS ACÚSTICAS NO DOMÍNIO DO TEMPO

Resumo

O presente trabalho apresenta as formulações matemáticas do método dos elementos de contorno e do método dos elementos finitos, incluindo o tratamento numérico para integração temporal da equação escalar da onda em duas dimensões. Na formulação de elementos de contorno, incluem-se os termos das condições iniciais mediante a implementação de células no domínio, e se incorpora o método θ linear com a finalidade de gerar resultados mais estáveis, no caso em que uma variação linear no tempo para o fluxo for considerada. Na formulação para elementos finitos, calcula-se a função de Green em forma explícita, para depois ser aplicada no processo de marcha no tempo. Os métodos usados na obtenção da função de Green são os métodos explícitos de Runge-Kutta e das diferenças centrais. Finalmente, é descrito um esquema de acoplamento iterativo entre os métodos dos elementos de contorno e dos elementos finitos, baseado na técnica de superposição de subdomínios, equivalente a definir uma zona a ser discretizada por ambos os métodos. A técnica aqui descrita é adequada para modelar na análise da propagação de ondas acústicas em meios infinitos e semiinfinitos, consequentemente podendo ser aplicada na migração reversa no tempo em geofísica, onde somente as condições naturais são prescritas na superfície do continuo.