SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE ESCOAMENTOS INCOMPRESSÍVEIS BIFÁSICOS DE FLUIDOS NÃO-NEWTONIANOS E IMISCÍVEIS EM MEIOS POROSOS VIA MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Autor
Anderson de Lima Mendonça
Resumo
Este trabalho apresenta uma formulação estabilizada de elementos finitos para a simulação de escoamentos incompressíveis bifásicos de fluidos não-newtonianos e imiscíveis em meios porosos. Esta formulação é uma importante ferramenta para a simulação de invasão de fluidos durante operações de perfuração. O modelo de lei das potências é usado para descrever o comportamento dos fluidos não-newtonianos. Portanto tanto o fluido invasor quanto o residente podem ser considerados como pseudoplásticos ou dilatantes. A equação resultante para a saturação da fase molhante é aproximada pelo método SUPG acrescido de um termo de captura de choque, a equação da pressão é aproximada pelo método de Galerkin e é usado um pós-processamento global para recuperar a velocidade de Darcy, garantindo a conservação de massa. Testes numéricos em problemas unidimensionais, arranjo de cinco poços e configurações de poço mostram a eficiência da aproximação proposta. Particularmente na simulação de invasão de lama do poço para a formação foi verificado que para baixas taxas de deformação a lama pseudoplástica invade a formação mais lentamente.
Abstract
This work presents a stabilized finite element formulation for the simulation of two-phase incompressible flows of non-newtonian immiscible fluids in porous media. This is an important tool for the simulation of fluid invasion during drilling operations. The power law model is used to describe the behavior of non-newtonian fluids. Therefore the invading and resident fluids can be considered either as pseudo-plastic or dilatant. The resulting equation for the saturation of the wetting phase is approximated by the SUPG method supplemented by a discontinuity capturing term, the pressure equation is approximated by the Galerkin method and is used a global post-processing to recover the Darcy´s velocity, enforcing mass conservation. Numerical tests in onedimensional, five-spot and borehole configurations show the effectiveness of the proposed approach. Particularly for the simulation of mud invasion in a borehole was verified that for low deformation rates pseudo-plastic muds provide the slowest invasion into the formation.
