MODELO DE CAMPO DE FASES ALLEN-CAHN BASEADO EM RESÍDUO PARA A SIMULAÇÃO PARALELA E ADAPTATIVA DE ESCOAMENTOS INCOMPREENSÍVEIS

Resumo

Recebendo cada vez mais antenção, a hidrodinâmica da mistura de diferentes fluidos e importante em diversas aplicações de ciência e engenharia. Assim, uma boa representação da interface entre fluidos de massas especcas e/ou viscosidades diferentes e essencial. Simulações convencionais, em que uma malha xa e renada uniformemente, resultam em um numero excessivo de elementos. Nesse contexto, a adaptatividade da malha possui papel fundamental em garantir a qualidade da solução ao realizar automaticamente o renamento/desrenamento de regiões do domnio onde uma melhor representação da interface e necessaria. O objetivo deste trabalho e o de resolver o acoplamento entre o escoamento de fluidos viscosos e o transporte advectivo-difusivo de um escalar no intuito de aproximar a fsica de problemas governados pelos efeitos da tensão interfacial e/ou empuxo. Para a solução das equações de Navier-Stokes e utilizado a formulação estabilizada de elementos nitos Streamline Upwind Petrov-Galerkin/Pressure Stabilized Petrov- Galerkin (SUPG/PSPG). Para representar naturalmente a interface entre os uidos e minimizar a perda de massa, e proposto um modelo de campo de fases Allen-Cahn baseado em resduo. A similaridade entre o modelo proposto e o de captura de descontinuidades Y Z tambem e explorada. A implementação computacional utiliza a biblioteca de elementos nitos libMesh, escrita em C++. Esta oferece suporte para adaptatividade de malha e computação paralela em um ambiente de desenvolvimento estruturado. Um caso de referência foi utlilizado para validar a implementação e diversos testes foram realizados a m de avaliar o modelo proposto.