ESCOAMENTO EM MEIO POROSO UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS DESCONTÍNUO/CONTÍNUO

Resumo

Os métodos dos elementos finitos constituem uma classe de métodos adequada para solução de equações diferenciais que modelam diversos problemas da física e da engenharia. A formulação Galerkin descontínuo utiliza os mesmos conceitos dos elementos finitos clássicos, mas com a diferença de não exigir a continuidade da solução entre os elementos, pois a continuidade é fracamente imposta entre os elementos, permitindo assim, uma melhor representação para o caso de meios heterogêneos. No entanto, o método Galerkin descontínuo clássico aumenta o número de graus de liberdade, e isto torna o método computacionalmente mais caro do que a formulação de Galerkin contínuo usual. Este trabalho tem o objetivo de apresentar uma nova formulação do método dos elementos finitos para a resolução do problema de escoamento de fluidos em meios porosos: a formulação Galerkin descontínuo/contínuo hibridizado via espaço traço totalmente contínuo. Assim, uma das principais características desta nova abordagem é que os termos descontínuos são eliminados a nível elemento em função da variável traço totalmente contínua, reduzindo assim o número de graus de liberdade e produzindo um sistema global muito menor do que o das formulações descontínuas usuais. Ao final, são apresentados os resultados dos experimentos numéricos que demonstram a aplicabilidade desta nova formulação.