DESENVOLVIMENTO DE UM ALGORITMO BASEADO NO MÉTODO DE ARNOLDI PARA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE AUTOVALOR GENERALIZADO
Autor
George Oliveira Ainsworth Junior
Resumo
Autovalores e autovetores de operadores lineares são importantes para muitas áreas da Matemática Aplicada. Na Engenharia Civil, sobretudo na Engenharia de Estruturas o uso de problemas de autovalor tem fundamental importância, um exemplo típico é a análise dinâmica, onde os autovalores representam as frequências naturais e os autovetores os modos de vibração associados à sua frequência natural correspondente. A crescente demanda da avaliação numérica de forma mais eficiente dessas quantidades, despertou o interesse na busca de novos métodos para a solução de problemas de autovalor, principalmente quando o problema a ser analisado conduz a quantidades pertencentes ao conjunto dos números complexos.
Abstract
Eigenvalues and eigenvectors of linear operators are important in many Applied Mathematics areas. In Civil Engineering, especially in Structural Analysis, eigensystems have a fundamental importance. A typical example is in dynamic analysis, where the eigenvalues represent the natural frequencies and eigenvectors the mode shape. The incresing demand for efficient numeric evaluation of eigenvalues and eigenvectors motivated the search for new methods for the solution of complex eigensystems.
