APLICAÇÃO DO MÉTODO DE GALERKIN DESCONTÍNUO AOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE TRAÇADO DE RAIOS CINEMÁTICO COM ENRIQUECIMENTO DIFERENCIADO NOS GRAUS DE LIBERDADE
APLICAÇÃO DO MÉTODO DE GALERKIN DESCONTÍNUO AOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE TRAÇADO DE RAIOS CINEMÁTICO COM ENRIQUECIMENTO DIFERENCIADO NOS GRAUS DE LIBERDADE
Autor
Raphael da Silva Corrêa
Resumo
Este trabalho introduz uma nova metodologia de resolução dos sistemas de equações de traçado de raios cinemático, baseada no método de elementos finitos de Galerkin descontínuo com enriquecimento diferenciado nos graus de liberdade, isto é, aproximações com polinômios de graus diferentes em cada variável do sistema. O foco do trabalho é a obtenção dos raios e os respectivos tempos de trânsito a partir da solução destes sistemas oriundos da equação eiconal, parte cinemática da equação da onda, que possuem um amplo campo de aplicação na sismologia e prospecção sísmica, de extrema importância para indústria do petróleo. A metodologia é aplicada em modelos bidimensionais isotrópicos e heterogêneos regidos por distribuições de velocidade contínua ou descontínua.
Abstract
This work introduces a new methodology for solving systems of kinematic ray tracing equations, based on the Discontinuous Galerkin Finite Element Method with differentiated enrichment in degrees of freedom, i.e., approximations with polynomials of different degrees in each variable of the system. The focus of the work is to obtain the rays and their traveltimes from the solution of these systems which have a wide range of applications in seismology and seismic prospecting, extremely important for petroleum industry. The methodology is applied on two-dimensional isotropic and heterogeneous models governed by continuous or discontinuous distributions of velocity.
