ALGORITMOS DE INTEGRAÇÃO TEMPORAL PARA SOLUÇÃO ADAPTATIVA E PARALELA DAS EQUAÇÕES DE NAVIER-STOKES

Resumo

Escoamentos turbulentos são encontrados na maioria das aplicações industriais e na natureza. A simulação numérica de escoamentos turbulentos apresenta desa- fios intrı́nsecos em função do elevado custo computacional para representação das estruturas do escoamento e não linearidades presentes. Na literatura existem metodologias diversas para um tratamento analı́tico das contribuições de pequenas escalas com o objetivo de atingir um custo computacional aceitável aos recursos disponı́veis. Do ponto de vista numérico, uma das metodologias mais recentes é o modelo variacional multi-escala (VMS) que traz a vantagem de não necessitar de um processo de filtragem de escalas, bem como ser uma generalização de estabilizações do tipo Petrov-Galerkin em formulações de elementos finitos. O presente trabalho busca avaliar formulações VMS atuais para a equação incompressı́vel de Navier-Stokes e métodos de marcha no tempo de integração retrógrada (BDF) de primeira e segunda ordem quanto a acurácia dos resultados e desempenho computacional, tanto escalabilidade como consumo energético. Foi ainda utilizada a solução do sistema linear de forma livre da formação da matriz Jacobiana (JFNK). A implementação foi realizada utilizando a biblioteca de código livre libMesh, escrita em C++. Esta biblioteca oferece diversas facilidades para o desenvolvimento eficiente de códigos de elementos finitos objetivando a computação de alto desempenho. As simulações foram realizadas no supercomputador Lobo Carneiro e no protótipo Mont-Blanc.