ALGORITMO ADAPTATIVO IMPLÍCITO/EXPLÍCITO POR ARESTAS PARA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE TRANSPORTE TRIDIMENSIONAIS
Autor
Denis Araújo Filgueiras de Souza
Resumo
Este trabalho apresenta uma implementação de um algoritmo Adaptativo Implícito/Explícito iterativo de integração no tempo e de uma estrutura de dados por arestas, para a solução da equação do transporte advectivo/difusivo de um escalar pelo método dos elementos finitos. O algoritmo Adaptativo Implícito/Explícito é uma estratégia que escolhe automaticamente quais partes da malha (elementos ou arestas) devem ser tratadas de maneira implícita ou explícita. A solução da parte implícita é acelerada pela estrutura de dados por arestas empregada nos produtos matriz-vetor do algoritmo GMRES. A estratégia resultante se mostra muito eficiente para solução de problemas de grande porte em malhas não estruturadas de tetraedros, em particular aqueles ligados à indústria do petróleo, tais como processos de recuperação, dispersão de poluentes e injeção de traçadores em reservatórios de petróleo.
Abstract
This work presents an implementation of an iterative Adaptive Implicit/Explicit time integration algorithm with an edge-based data structure for the solution of the advective-diffusive transport equation by the finite element method. The Adaptive Implicit/Explicit algorithm is a strategy in which an automatic decision is taken on which part of the mesh (elements or edges) will be treated implicitly or explicitly. The solution of the implicit partition has its speed increased and memory requirement reduced by the edge data structure, which is employed in the matrix-vector products within the GMRES algorithm. The resulting scheme is very efficient for the solution of large-scale problems using non-structured tetrahedral meshes, in particular to petroleum applications such as recovery processes, poluent dispersion and tracer injection in petroleum reservoirs.
